La parola matematica deriva dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere".
Col termine matematica di solito si designa la disciplina (ed il relativo corpo di conoscenze) che studia problemi concernenti quantità, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale. La matematica fa largo uso degli strumenti della logica e sviluppa le proprie conoscenze nel quadro di sistemi ipotetico-deduttivi che, a partire da definizioni rigorose e da assiomi riguardanti proprietà degli oggetti definiti (risultati da un procedimento di astrazione, come triangoli, funzioni, vettori ecc.), raggiunge nuove certezze, per mezzo delle dimostrazioni, attorno a proprietà meno intuitive degli oggetti stessi (espresse dai teoremi).
La potenza e la generalità dei risultati della matematica le ha reso l'appellativo di regina delle scienze: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all'ingegneria, dall'economia all'informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellizzazione offerti dalla matematica.
Grazie a dei ritrovamenti abbiamo appreso che l'uomo ha iniziato a contare circa 30.000 anni fa, tra il Paleolitico e il Neolitico. L'uomo viveva in gruppo e di conseguenza aveva la necessità di ripartire il cibo o contare dei capi di bestiame che non sono altro che calcoli effettuati rispettivamente con l'ausilio della divisione e dell'addizione. Non a caso la parola "contare" deriva dal latino computare cioè calcolare per l'appunto. Anche un bambino impara presto a contare e lo fa verso i tre anni, ancora prima di saper scrivere e parlare. Questa capacità innata nel bambino, analogamente, la troviamo nell'uomo primitivo che ha inventato i numeri ancor prima della scrittura. La testimonianza più antica risale al 35.000 a.C, sulle montagne dello Swaziland dove è stato ritrovato un perone di babbuino. Probabilmente veniva usato come arma, ma presenta 29 tacche che si presuppone rappresentino le prede uccise da un cacciatore.
Metodi di calcolo:
Calcolo manuale
Il primo metodo di calcolo è quello manuale (con carta e penna) appreso durante la carriera scolastica. Se pur banale, per effettuare un calcolo manuale più o meno complesso c'è la necessità di conoscere: i numeri arabi, le operazioni aritmetiche e relative proprietà, la tavola pitagorica (a memoria) e vari algoritmi e teoremi.
Calcolo numerico
Avvalendosi di operazioni aritmetiche e relative proprietà, teoremi ed algoritmi è possibile eseguire un semplice calcolo, come può essere un'addizione, fino a risolvere un'espressione matematica. Il calcolo in quest'ultimo caso può richiedere molto tempo, soprattutto quando si devono risolvere delle radici quadrate. Spesso per agevolare il lavoro si utilizzavano apposite tavole numeriche.
Calcolo simbolico
Nel caso in cui sostituiamo i numeri con dei simboli o lettere parliamo di calcolo simbolico
Tale calcolo si è reso necessario per generalizzare alcune espressioni creando così delle formule.
Applicare nel campo della Geometria, della Fisica,
Applicare nel campo della Geometria, della Fisica,
Il calcolo simbolico permette di calcolare un semplice quadrato di un binomio fino ad arrivare alla risoluzione di equazioni differenziali.
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| Conversione dei numeri |
La potenza e la generalità dei risultati della matematica le ha reso l'appellativo di regina delle scienze: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all'ingegneria, dall'economia all'informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellizzazione offerti dalla matematica soprattutto quando si devono risolvere equazione e binomi numeri lettere.()
Tavola pitagorica
La tavola pitagorica è una matrice di numeri caratterizzata dal fatto che il valore alla colonna j-esima della riga i-esima è il prodotto di i × j.
Viene memorizzata per eseguire manualmente con discreta efficienza qualunque moltiplicazione con il sistema di numerazione decimale. In ambiente scolastico, ogni riga o colonna della tavola pitagorica è chiamata anche tabellina. Per esempio, la terza riga, o colonna, è detta la tabellina del tre.
In realtà l'attribuzione a Pitagora di questa tabella è dovuta ad un errore compiuto da un copista nel trascrivere l'Ars Geometrica di Boezio. Disegnò una tabella di moltiplicazione al posto di una Mensa Pithagorica, un abaco di aspetto molto simile, ma lasciò la dicitura Tabula Pithagorica.La prima tavola moltiplicativa di cui si abbia notizia è dovuta a Vittorio di Aquitania, verso il 450 dc.
Tabelline di statistiche : Questo esercizio è finalizzato a prender confidenza con gli indirizzi “misti”, metà relativi e metà assoluti. Come riempire la tabella di moltiplicazione
Supponi di essere un commerciante, un artigiano o un imprenditore e di avere una lista di prezzi “al netto di IVA”.
Cosa vuol dire? Vuol dire che quando farai pagare effettivamente quella merce o quel servizio al cliente,
il prezzo non sarà più quello lì, perché dovrai aggiungere una percentuale chiamata IVA
(Imposta sul Valore Aggiunto), a carico del cliente stesso.
Per la maggior parte dei beni di mercato, l’IVA era fissata, in Italia, fino all’anno 2010, al 20%.
Ad esempio, un prezzo senza IVA di euro diventava, se “ivato”, euro .
L’IVA è presente in tutti i paesi europei. In Italia è stata a lungo al 20% con l’eccezione dei generi alimentari
di prima necessità o dei prodotti di stampa, ivati al 4 %, e di determinati beni e servizi, ivati al 10%.
Nelle altre nazioni si hanno aliquote diverse.Dopo questa premessa,
immagina di aver stilato con un foglio elettronico
un elenco di prezzi(celle A2 … A11), e una sequenza di codici numeri lettere
e di voler caricare su di essi l’IVA
(che in questo esempio supponiamo essere del 20 %).
Frazioni, matrici, multi-linea
| Caratteristica | Sintassi | Come appare |
|---|---|---|
| Frazioni | \frac{2}{4} oppure {2 \over 4} |  |
| \tfrac{2}{4} |  | |
| Coefficienti binomiali | \binom{n}{k} oppure {n \choose k} |  |
| Matrici | \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} |  |
| \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} |  | |
| \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} |  | |
| \begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &
\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &
0\end{bmatrix} |  | |
| \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} |  | |
| Distinzione di casi | f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{se }n\mbox{ pari} \\ 3n+1, & \mbox{se }n\mbox{ dispari}
\end{cases}
|  |
| Equazioni su più righe | \begin{align} f(n+1) &= (n+1)^2 \\ &= n^2 + 2n + 1\end{align} |  |
 |
| Tabella di conversione di combinazioni casuali |